Godín szerződése 2015 végéig szól a második számú madridi együttesnél, de nem tűnik valószínűnek, hogy ki is tölti az idejét a Matracosoknál. A 25 éves játékost több európai óriás is kiszemelte magának. A hírek szerint a Real Madrid, az Inter, a Chelsea és az Arsenal szakvezetői is szívesen látnák saját csapatuk védelmében a védőt.

A 25 éves uruguayi hátvéd hazájában, a Cerro csapatában kezdte a felnőtt karrierjét, majd a Nacionalnál játszott, mielőtt 2007-ben a Villarrealhoz igazolt volna. A Sárga Tengeralattjárónál három szezont töltött el, és 2010 nyarán igazolt az Atlético Madridhoz. A 2010-es világbajnokságon, és az idei Copa Américán is tagja volt az uruguayi válogatottnak, így részese volt a vb-elődöntős szereplésnek, és a kontinenstornán elért végső győzelemnek is.