Gylfi Sigurdsson hamarosan csatlakozik a Tottenham Hotspurshoz miután mindenben megállapodott a londoni csapattal és át is eset már az orvosi vizsgálaton, a leigazolását a jövőjét elején jelentheti be a Spurs.
 

Swansea City karrierje
Sigurdsson érkezését 2012 január 1-jén jelentették be, hogy kölcsönbe érkezik a Swanseahoz. Mindössze két hetet kellet várni a debütálásához miután január 15.-én az Arsenal ellen. Majd február 4.-én megszerezte a Swansea City színeiben az első gólját is, amit a West Brom-nak lőtt egy 2-1-re végződő győztes mérkőzésen, a másik találatot Danny Graham szerezte. Majd március 3.-án két gólt szerzet a Wigan elleni idegenbeli mérkőzésen, a második találatát szabadrúgásból szerezte. Majd két héttel később újabb gólt szerzet. Ő szerezte a Tottenham ellen elszenvedett 3-1-es vereségnél a csapat egyetlen egy találatát. A jó formája miatt, Gylfit választották a Premier League hónap játékosának márciusban, és ő lett az első izlandi aki megnyerte ezt a díjat. A csapat színeiben az utolsó találatát a Blackburn Rovers ellen szerezte a 37. percben, a mérkőzés végül 3-0 lett.

2012 május 28.-án a Swansea megállapodott 6,8 millió fontos átigazolási összegről a Hoffenheimmel a végleges leigazolásáról, majd átesett az orvosi vizsgálaton is. Brendan Rodgers távozott a Liverpoolhoz és Gylfi leigazolása megakadt, majd később a leigazolása végül nem jött létre, bár a klub elnöke Huw Jenkins próbálta reménybe tartani a játékos leigazolását, de sikertelenül. Gylfi Sigurdsson 18 Premier League mérkőzésen szerepelt a Swansea City színeiben kölcsönben ahol hét találata mellet négy gól passzig is eljutott.