A Chicago Black Hawks, Január 10-én lett szegényebb egy klublegendával. A szélen bevethető Wharram az 51/52-es szezonban debütált az NHL-ben, ám a chicagoi csapat többször is lepasszolta őt az OHA-Jr ligában szereplő tartalékcsapatnak. 1955-ben ugyan játszott újabb 3 meccset a klubban, ám a Buffalo Bisons nevű AHL klubhoz igazolt, ahonnét 1958-ban tért vissza Chicagoba. 1969-ig játszott az "indiánoknál" és igazi klubikonná vált. 1961-ben tagja volt a klub Stanleykupa győztes gárdájának is. Pályafutása során 252 gólt lőtt, és 281 gólpasszt adott. Legeredményesebb szezonjában (63/64) 39+32-es mutatóval zárt. 1964-ben elnyerte a Lady Byng Trófeát. Kétszer szerepelt All-Star gálán.