A szakembert 2013 nyarán agydaganat miatt operálták meg, azonban sajnos nem épült fel betegségéből.

Játékosként hét évet töltött az Odense soraiban, kétszeres válogatott volt hátvédként, majd egy sérülés miatt már 25 évesen véget ért a karrierje. Ettől kezdve edzősködött, több klubnál is dolgozott - az Odensénél összesen 13 évet -, közben az U21-es dán válogatott edzője volt, majd a felnőtt csapatnál lett pályaedző. 1990-ben nevezték ki szövetségi kapitánynak, de nem jutott ki Laudrupékkal az 1992-es Európa-bajnokságra.

Azonban a selejtezőcsoportjukban első jugoszláv együttest a kitörő délszláv háború miatt kizárták az Eb-ről, és a dánokat hívták meg a pótlásukra. A legenda szerint több játékost is nyaralásából kellett visszahívni, ehhez képest óriási meglepetésre megelőzték Franciaországot és Angliát a csoportjukban, büntetőkkel legyőzték Hollandiát az elődöntőben, a fináléban pedig 2-0-ra verték Németországot, ezzel megnyerték a kontinenstornát.

Nielsen a következő Eb-ig maradt a posztján, majd a finn és az izraeli válogatott szövetségi kapitánya is volt. Karrierjét a Kolding edzőjeként fejezte be 2003-ban.