Di Stéfano szombaton szívinfarktust kapott, és kórházba szállították. Állapota stabil volt, de nem javult, hétfőn bejelentették, hogy a 88 éves egykori legendás játékos elhunyt.
Di Stéfano 15 évesen került a River Plate-hez, és egy évvel később bemutatkozhatott a felnőtt csapatban. Sőt, néhány lejátszott mérkőzésének köszönhetően bajnok is lett. Mivel a klub sok kiváló csatárral rendelkezett, Di Stéfano egy idényt a Huracanban töltött kölcsönben. 1947-ben visszatért a Riverhez, és újabb bajnoki címet szerzett. Ugyanebben az évben az argentin válogatott tagjaként részt vett a Copa Américán, hat találattal gólkirály lett, és végső győzelemre vezette a csapatot. Két esztendővel később sztrájkba léptek a futballisták, és Di Stéfano Kolumbiába igazolt. A Los Millonaros-ban vezéregyéniséggé vált, összesen 267-szer talált a kapuba (88-szor bajnokikon), és négy bajnoki címet szerzett a csapattal.
Természetesen felkeltette az európai, elsősorban a spanyol klubok érdeklődését is, elsőként a Barcelona próbálta szerződtetni. Mivel azonban a River Plate és a Millonaros egyszerre birtokolta a játékjogát, és bejelentkezett a Real Madrid is, nem jött össze a megegyezés. A spanyol szövetség azt javasolta, hogy szezononként felváltva játsszon a Realban és a Barcában, de ezt az abszurd ötletet sem ő, sem a klubok, sem a szurkolók nem fogadták el. Végül a Blancók fizettek a katalánoknak - akik állítólag Franco tábornok nyomására mentek bele az üzletbe -, így madridi játékos lett 1953-ban.
Spanyolországban aztán világsztárrá nőtte ki magát. Összesen nyolcszor lett bajnok, és csapata az 1955-ben induló BEK-ben is dominált az első években. Sorozatban ötször nyertek - az utolsó két alkalommal már Puskással a soraikban -, és Di Stéfano mind az öt döntőn a kapuba talált. 1960-ban, amikor Puskás négy gólt szerzett a Frankfurt ellen, ő maga is mesterhármast ért el. Ebben az évben az először kiírt Világkupát is megnyerték az uruguayi Penarol ellen.
Közben 1957-ben és 1959-ben is megkapta az Aranylabdát. Utolsó két idényét az Espanyolban játszotta, 1966-ban vonult vissza. Világbajnokságon soha nem szerepelhetett játékosként, többnyire rajta kívül álló okok miatt. Az 1950-es tornára Argentína nem nevezett, 1954-ben pedig már spanyol állampolgár volt, de korábbi argentin és (félhivatalos) kolumbiai válogatottsága miatt a FIFA nem engedélyezte a játékát az ibériai nemzeti csapatban. 1957-ben eltörölték ezt a határozatot, de a következő évi vb-re nem sikerült kijutniuk. 1962-ben végre ott lehetett volna - Puskással együtt -, de ekkor egy sérülés miatt került ki a keretből.
Edzőként a spanyol Elche csapatánál kezdte a munkát. 1969-ben hazatért a River Plate-hez, és első szezonjában bajnokok lettek. 1970-ben ismét Spanyolországba települt át, ezúttal a Valenciához. Itt is rögtön megnyerték a pontvadászatot, majd később is rendre az élmezőnyben végeztek. 1974-ben a Sporting, 1975-ben a Rayo Vallecano, majd 1976-ban a Castellón következtek. 1979-ben visszatért Valenciába, és megnyerte a KEK-et a csapattal. Két évig újra a River Plate-nél dolgozott, 1982-ben pedig a Real Madrid kispadjára ült le. Itt a bajnokságban, a kupában és a BEK-ben is ezüstérmes lett. 1985-ban rövid ideig a Boca Juniors, 1986-88 között ismét a Valencia edzője volt. Utoljára 1990-91-ben ismét a Real Madridot vezette. 2000-ben választották a madridi klub tiszteletbeli elnökévé.